买卖股票的最佳时机[初级算法]

买卖股票的最佳时期[初级算法]


给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 1:

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输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3

示例 2:

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输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4
注意你不能在第 1 天和第 输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

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输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0

官方解法

方法一:暴力法

这种情况下,我们只需要计算与所有可能的交易组合相对应的利润,并找出它们中的最大利润。

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class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
return calculate(prices, 0);
}
public int calculate(int prices[], int s) {
if (s >= prices.length)
return 0;
int max = 0;
for (int start = s; start < prices.length; start++) {
int maxprofit = 0;
for (int i = start + 1; i < prices.length; i++) {
if (prices[start] < prices[i]) {
int profit = calculate(prices, i + 1) + prices[i] - prices[start];
if (profit > maxprofit)
maxprofit = profit;
}
}
if (maxprofit > max)
max = maxprofit;
}
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
return calculate(prices, 0);
}
public int calculate(int prices[], int s) {
if (s >= prices.length)
return 0;
int max = 0;
for (int start = s; start < prices.length; start++) {
int maxprofit = 0;
for (int i = start + 1; i < prices.length; i++) {
if (prices[start] < prices[i]) {
int profit = calculate(prices, i + 1) + prices[i] - prices[start];
if (profit > maxprofit)
maxprofit = profit;
}
}
if (maxprofit > max)
max = maxprofit;
}
return max;
}
}

方法二:峰谷法

在这里插入图片描述

这个方法的意思呢就是,我们总是在谷点买入,在峰点卖出,这样可以获得利润的最大化。所以整个程序将就是在寻找峰值和谷值。

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class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int i = 0;
int valley = prices[0];
int peak = prices[0];
int maxprofit = 0;
while (i < prices.length - 1) {
while (i < prices.length - 1 && prices[i] >= prices[i + 1])
i++;
valley = prices[i];
while (i < prices.length - 1 && prices[i] <= prices[i + 1])
i++;
peak = prices[i];
maxprofit += peak - valley;
}
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int i = 0;
int valley = prices[0];
int peak = prices[0];
int maxprofit = 0;
while (i < prices.length - 1) {
while (i < prices.length - 1 && prices[i] >= prices[i + 1])
i++;
valley = prices[i];
while (i < prices.length - 1 && prices[i] <= prices[i + 1])
i++;
peak = prices[i];
maxprofit += peak - valley;
}
return maxprofit;
}
}

方法三:简单的一次遍历

这个方法也很好理解,就是如果后一个数比前一个数大,那么我们就可以尽可能的获得其中的利润。在A处买入,B处值比A大,抛出获得(B-A)的利润,C处值比B大,所以B处买入C处抛出,以此类推,直到D点,分段卖卖的利润和谷买峰卖的利润是相同的,从而避免了峰值和谷值的循环查找。而且代码也很简洁。

这应该是全场最优的解法了。执行用时: 1 ms, 在Best Time to Buy and Sell Stock II的Java提交中击败了100.00% 的用户

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class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int maxprofit = 0;
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
if (prices[i] > prices[i - 1])
maxprofit += prices[i] - prices[i - 1];
}
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int maxprofit = 0;
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
if (prices[i] > prices[i - 1])
maxprofit += prices[i] - prices[i - 1];
}
return maxprofit;
}
}

原文链接:https://blog.csdn.net/qq_27480345/article/details/86490478